Doğrusal bağımsızlık

Lineer cebirde, bir vektörkümesinin elemanlarının herhangi biri diğerlerinin doğrusal birleşimi olarak yazılabiliyorsa bu küme doğrusal olarak bağımlı tabir edilir; eğer kümedeki vektörlerin hiçbiri bu şekilde yazılamıyorsa, bu küme için doğrusal olarak bağımsız denir. Doğrusal bağımsızlık kavramı, boyut kavramının tanımlanmasında önemli yere sahiptir.[1]

${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$ uzayında doğrusal olarak bağımsız vektörler.

${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$ uzayındaki bir düzlem üzerindeki doğrusal olarak bağımlı vektörler.

Bir vektör uzayının doğrusal olarak bağımsız taban vektörlerinin sayısına bağlı olarak, bu vektör uzayı sonlu ya da sonsuz boyutlu olarak adlandırılır.